Впервые в мире учёные использовали методы теории сетей для решения астрономической задачи — объяснения начальной функции масс, показывающей, как соотносится число небольших и крупных звёзд в галактиках и других звёздных системах.
Андрей Клишин (аспирант Университета Мичигана в США), работающий под руководством Игоря Чилингаряна (ведущий научный сотрудник ГАИШ МГУ), впервые применил методы теории случайных сетей (network science) для решения астрономической проблемы, над которой ученые бились 60 лет, а именно для объяснения формы начальной функции масс звезд. "Подобные методы применялись в различных областях науки — от социологии и информатики до молекулярной биологии, но никогда в астрофизике", — комментирует Игорь Чилингарян.
Зачем учёным знать, сколько и каких звёзд в системе?
Начальная функция масс звёзд — это функция, показывающая какую долю от общего числа звёзд в той или иной звёздной системе составляют звёзды определённой массы. То есть благодаря ей астрономы могут понять, каково соотношение числа крупных и небольших звёзд в галактиках, например.
Закон распределения начальных масс звёзд был получен эмпирически физиком-теоретиком и астрофизиком Эдвином Солпитером в 1955 году. Этот американский исследователь первым определил начальную функцию масс звёзд в окрестностях Солнца. Выведенный им закон гласит, что распределение звёзд с массой больше одной солнечной описывается законом с показателем степени 2,35, то есть звёзды с массой в десять солнечных встречаются примерно в 102,35 = 220 раз реже, чем звёзды, похожие на Солнце.
Знание того, как именно звёзды в звёздной системе распределяются по массам, для астрономов очень важно. Звёздные системы можно сравнить с большой семьей, все члены которой постоянно взаимодействуют между собой: они определённым образом делят между собой жизненное пространство, а если испытывают какое-либо внешнее воздействие, то подчиняются ему, согласно одним законам. Для того чтобы лучше понимать, как именно члены такой "семьи" воздействуют друг на друга, астрономам важно знать, из каких звёзд состоит эта "семья" — то есть располагать данными о том, сколько звёзд какой массы присутствует в той или иной звёздной системе.
Вклад российских учёных
Игорь Чилингарян и Андрей Клишин представили в виде пространственной сети систему плотных облаков, вбирающих в себя газ из межзвездной среды и формирующих те самые звёзды. В их представлении она растёт по принципу предпочтительного присоединения (preferential attachment): то есть чем больше связей имеет узел (растущая звезда), тем активнее он формирует новые связи. В случае с облаком межзвёздного вещества связи – это гравитационные силы, которые действуют между плотными облаками, из которых затем формируются звёзды.
"Вместо того, чтобы описывать процесс роста каждой индивидуальной протозвезды, мы представили всю систему как пространственную сеть, которая растёт по принципу предпочтительного присоединения, и использовали математические методы из теории сетей", — комментирует Игорь Чилингарян.
В итоге исследователи показали, что степенной закон, которому подчиняется форма начальной функции масс, формируется вне зависимости от начального распределения протозвёзд по массам. То есть функция универсальна при условии, что распределение плотности в межзвёздном облаке фрактальное (что прямо следует из теории турбулентности, разработанной известным советским математиком Андреем Колмогоровым). Добавим, что с объектами, имеющими фрактальное строение, люди встречаются ежедневно. К таким объектам относятся в частности облака в земной атмосфере, снежинки и даже некоторые фрукты и овощи, например, цветная капуста и капуста брокколи.
Таким образом, учёные смогли при помощи восьми уравнений и без привлечения не имеющих физического обоснования дополнительных параметров теоретически объяснить форму начальной функции масс звезд. По словам Игоря Чилингаряна, ранее это делалось исключительно в рамках "классических астрофизических методов" — в больших сериях статей на десятках страниц сложных вычислений в сотнях уравнений.
"Игорь пригласил меня работать над этим проектом после нашей случайной встречи в Бостоне, на которой я упомянул свои интересы в статистической физике, — говорит Андрей Клишин. — Эта область физики исследует аспекты систем большого числа частиц, которые не зависят от мелких деталей. Так, один и тот же показатель степени Солпитера в 2,35 был измерен в большом числе звёздных скоплений, разного возраста, металличности и общей массы. Это означает, что значение обусловлено не локальными деталями конкретного скопления, а какими-то более общими механизмами. Именно поэтому, когда мы предлагаем принцип предпочтительного присоединения в статье, мы цитируем работы по теории сетей, библиометрии, возникновению биологических видов — во всех этих задачах статистические свойства очень похожи друг на друга".
Теория случайных сетей
Эта область науки активно развивается на протяжении последних 15-20 лет. Как следует из ее названия, занимается она изучением свойств сетей как математических объектов, вне зависимости от того, какая реальная система понимается в качестве сети. Так, теорию сетей можно использовать для описания электрической сети как набора подстанций и линий электропередачи, взаимодействия множества белков внутри клетки живого организма, связей между пользователями в социальной сети, такой как Facebook (запрещена в РФ), или даже во всём Интернете, или общения в научных коллаборациях. Игорь Чилингарян и Андрей Клишин впервые применили методы теории сетей для решения астрономической проблемы.
"Данная работа — первая в своём роде, и она создаёт основу для нового междисциплинарного аспекта в астрофизике. В дальнейшем мы планируем развивать это семейство методов и использовать их для решения целого спектра астрофизических задач в области исследования механизмов звездообразования и в наблюдательной космологии", — заключает Игорь Чилингарян.
Работа исследователей была опубликована в журнале The Astrophysical Journal.
Добавим, что ранее "Вести.Наука" писали об обнаружении общих черт в развитии Вселенной, Интернета и головного мозга.
