В мае 1958 года Стрельцов был арестован по обвинению в изнасиловании. В июле того же года суд признал его виновным и приговорил к 12 годам лишения свободы. Во время заключения футболист работал на оборонном заводе, лесоповале и в шахтах, занимал должность библиотекаря, а также участвовал в футбольных турнирах среди заключенных. В феврале 1963 года было принято решение об условно-досрочном освобождении Стрельцова.
"Здоровье у меня хорошее. Тренируюсь, играем в одни ворота и бьем по воротам. У нас уже стоят морозы. За мячик еще раз большое спасибо. Курить скоро брошу. Я сам понимаю, что это очень вредно", – писал спортсмен в письме.
С 1954 по 1958 год, а также с 1965 по 1970 Стрельцов играл за "Торпедо". В составе клуба нападающий становился чемпионом СССР, серебряным и бронзовым призером первенства, а также обладателем и финалистом Кубка СССР. Стрельцов выступал за сборную страны, в составе которой провел 38 игр, забил 25 голов и стал победителем мельбурнской Олимпиады 1956 года.
