Работа Ремизова, опубликованная во "Владикавказском математическом журнале", радикально меняет подход в одной из старейших областей математики, которая важна для экономики и фундаментальной физики.
Так, французский ученый Жозеф Лиувилль почти два века назад доказал невозможность выразить решение дифференциальных уравнений второго порядка через стандартный набор действий и элементарные функции.
"Задача считалась закрытой и безнадежно неразрешимой более 190 лет. Простую формулу, похожую на формулу решения квадратного уравнения через дискриминант, давно перестали искать для дифференциальных уравнений. Старший научный сотрудник НИУ ВШЭ и ИППИ РАН Иван Ремизов предложил изящный выход. Он не стал спорить с Лиувиллем, а просто расширил набор инструментов", – говорится в сообщении российского университета.
Отмечается, что Ремизов добавил к стандартным математическим действиям еще одну операцию – нахождение предела последовательности.
"Метод основан на теории аппроксимаций Чернова. Суть идеи в том, что сложный, постоянно меняющийся процесс разбивается на бесконечное множество простых шагов. Для каждого такого участка строится свое приближение — элементарный фрагмент, который описывает поведение системы в конкретной точке. По отдельности эти кусочки дают лишь упрощенную картину, но, когда их число устремляется к бесконечности, они бесшовно соединяются в идеально точный график решения", – пояснили в пресс-службе.
Ученый также впервые представил решение в виде формулы, аналогичной интегралам нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана, которые используются в квантовой механике для описания движения квантовых частиц. Это в свою очередь создает мост между классической математикой и современной физикой.
Ранее сообщалось, что крымский астроном Геннадий Борисов открыл новую комету в созвездии Девы.
