Как ребенку быстро выучить таблицу умножения

Таблица умножения — достаточно объемный для запоминания материал, который часто пугает младших школьников. Для детей это сначала просто множество строк с цифрами. Но если показать закономерности и объяснить принцип умножения с помощью игр, обучение станет легче.

Что такое таблица умножения

Как объяснить ребенку смысл умножения

. Фото: Unsplash

Таблица умножения — это набор готовых результатов умножения чисел. Он помогает быстро считать одинаковые группы предметов, не складывая одну и ту же цифру много раз. Например, вместо 9 + 9 + 9 + 9 + 9 можно сократить процесс до 9 × 5 = 45.

Для того, чтобы донести до ребенка простое назначение таблицы умножения, можно положить пять стопок по девять карандашей и попросить его посчитать общее количество. Затем нужно показать короткую запись: 5 × 9 = 45.

Наглядное объяснение закономерности упрощения вычисления с помощью таблицы умножения: первая цифра показывает число одинаковых групп, вторая — сколько предметов в каждой группе

Полезно устроить небольшое соревнование с секундомером. Ребенок считает вещи по одному, а взрослый называет ответ с помощью умножения. Таким образом можно наглядно показать, зачем нужна таблица: она экономит время и упрощает устный счет.

Множители и произведение

Числа, которые перемножаются между собой, называются множителями, а результат — произведением. В записи 3 × 4 = 12 числа 3 и 4 — множители, 12 — произведение.

Главное правило умножения

От перестановки множителей произведение не меняется

Например:

• 6 × 2 = 2 × 6;
• 8 × 4 = 4 × 8;
• 9 × 7 = 7 × 9.

Поэтому не нужно отдельно заучивать и 3 × 7, и 7 × 3. Достаточно понять, что это два способа записать один результат.

Таблица умножения от 1 до 10

Классическая таблица умножения

Таблица Пифагора

Таблица Пифагора компактнее классических столбиков. Один множитель выбирается в верхней строке, второй — в левом столбце. В точке пересечения находится ответ.

В каком порядке учить таблицу умножения

Умножение на 1, 2, 5 и 10

Таблицу умножения эффективнее всего учить в порядке от самых простых выражений к более сложным. Для начала подойдут простые примеры, где не нужно много считать.

Умножение на единицу — значит взять число один раз и оно не изменится. Например: 7 × 1 = 7.

Умножение на 2 — можно сложить число с самим собой и ответ удвоится. Например: 6 × 2 = 12.

Умножение на 5. Ответ заканчивается на 5, если второй множитель — нечетное число, и на 0, если четное. Например: 5 × 7 = 35 и 5 × 8 = 40.

Умножение на 10 — к числу добавляется ноль. Например: 4 × 10 = 40 или 9 × 10 = 90.

Закреплять правила можно бытовыми задачами в течение нескольких дней: две тарелки по четыре печенья, пять пакетов по три яблока, десять коробок по шесть карандашей

Умножение числа на само себя

Полезно отдельно выписать и запомнить примеры с одинаковыми элементами умножения:

• 3 × 3 = 9;
• 4 × 4 = 16;
• 5 × 5 = 25;
• 6 × 6 = 36;
• 7 × 7 = 49;
• 8 × 8 = 64;
• 9 × 9 = 81.

Для тренировки можно использовать карточки с примерами на умножение, в которых пропущена одна из цифр. Например: 5 × * = 25; * × * = 16; 9 × * = 81

Умножение на 3, 4, 6, 7 и 8

После легких примеров можно приступать к более сложным комбинациям. Главное, не пытаться выучить их все одним днем.

Для начала нужно выбрать один множитель и отметить примеры, которые уже знакомы благодаря перестановке чисел. Например, если школьник знает 3 × 6, то 6 × 3 учить заново не требуется.

Сложные примеры проще вычислять через легкие:

1. Через близкий пример, если ребенок помнит предыдущее выражение: 6 × 7 → это на одну семерку больше, чем 5 × 7 → 5 × 7 + 7 = 42.
2. Сложные числа раскладываются на простые: 7 × 8 → сначала умножаем на 4, а потом результат удваиваем → 7 × 4 = 28, а 28 × 2 = 56.
3. Иногда проще округлить выражение до 10 и вычесть лишнее: 6 × 8 → это почти 10 раз по 6, но без двух шестерок → 10 × 6 = 60 → 60 − 6 × 2 = 48.

Ребенок будет не угадывать ответ, а воспроизводить его с помощью того, что он уже знает

. Фото: Unsplash

Умножение на 9

Для того, чтобы запомнить умножение на девятку, можно использовать два лайфхака.

Во-первых, умножение на девять — это умножить на 10 и отнять одно умножаемое число. Например, 9 × 7 можно представить как 10 × 7 − 7 → 70 − 7 → 63.

Во-вторых, также можно применить правило зеркальных чисел. Если выписать результаты умножения на девять по порядку, можно увидеть, что первая и вторая половина таблицы зеркально отражают друг друга:

• 9 × 2 = 18 ↔ 81 = 9 × 9;
• 9 × 3 = 27 ↔ 72 = 9 × 8;
• 9 × 4 = 36 ↔ 63 = 9 × 7;
• 9 × 5 = 45 ↔ 54 = 9 × 6.

Главный секрет умножения на девять: если сложить две цифры любого из произведений, всегда получится девять. Например, 18 → 1 + 8 → 9 или 63 → 6 + 3 → 9

Как быстро выучить таблицу умножения

Понимание вместо зубрежки

Для начала нужно объяснить ребенку, что таблица умножения — упрощение процесса сложения нескольких одинаковых цифр. Например, 2 + 2 + 2 + 2 → 2 × 4. Затем важно вывести закономерность: в каждом столбце следующее число увеличивается на величину этого столбца. То есть, в таблице на 2 прибавляется по 2, в таблице на 3 — по 3 и так далее.

После этого можно заучивать таблицу в том порядке, который мы описали выше. Далее уже знакомые выражения применить для закрепления тех, которые пока трудно запомнить. Например, чтобы вычислить 7 × 6, можно взять 7 × 5 = 35 и прибавить еще цифру 7.

Повторение короткими подходами

Лучше заниматься по 5–10 минут каждый день, чем один раз просидеть над примерами час. Можно работать по такой схеме:

1. Повторить пять знакомых примеров.
2. Разобрать два-три новых.
3. Решить короткую задачу в бытовых условиях.
4. Завершить примерами, которые ребенок точно сможет решить.

Возвращаться к трудным сочетаниям умножения стоит через день, затем через несколько. Те примеры, в которых чаще всего ребенок допускает ошибки, лучше откладывать в отдельную стопку для дополнительного повторения

. Фото: Unsplash

Ассоциации и мнемонические приемы

Использование ассоциаций и мнемотехники — один из способов выучить трудные примеры, которые не поддаются обычной логике. Когда сухие цифры превращаются в яркие образы, мозг запоминает их лучше. Ниже мы собрали несколько визуальных приемов и рифм для запоминания таблицы умножения.

Сюжетные истории:

1. 7 × 7 = 49 → две косы пошли на луг и накосили сорок девять одуванчиков. Семерка визуально похожа на косу, то есть инструмент, который часто использовался на полях.
2. 7 × 8 = 56 → Семерка и Восьмерка пошли в лес, нашли там сундук и открыли серпом замок. Цифр пять визуально похожа на серп, а шесть — на открытый замок.

Стихотворения:

1. Дважды два — четыре, это всем известно в целом мире.
2. Пятью пять — двадцать пять, пошли пальчики гулять.
3. Шесть медведей встретили восемь волков и принесли им сорок восемь пирогов.
4. Шестью четыре — двадцать четыре, жили мухи в нашей квартире.
5. Шесть старушек мыли ушки, потеряли тридцать шесть подушек.

Не стоит создавать сложную историю для каждого числа. Лучше использовать образы только для тех ответов, в которых постоянно путается ребенок

Запоминание через примеры из жизни

Также можно предложить ребенку задачи, связанные с его интересами:

1. “Представь, что у тебя есть четыре упаковки наклеек, и в каждой упаковке по шесть штук. Сколько всего наклеек ты сможешь наклеить в альбом?”.
2. “Если в день ты читаешь по три страницы книги, то сколько страниц ты прочитаешь за всю неделю?”.
3. “Сколько всего ребят участвует в соревнованиях, если приехало восемь команд, и в каждой из них строго по пять участников?”.
4. “Ты построил из деталей Lego три одинаковых ряда. Сколько деталей ушло на постройку, если в каждом ряду ровно по девять деталей?”.

Пусть школьник сначала рисует группы или раскладывает предметы, затем записывает сложение и только после этого — умножение

Лайфхаки для запоминания таблицы умножения

Как легко умножать на 5 и 10. Мы помним, что при умножении на 10 ко второму множителю просто добавляется ноль. Например, 10 × 8 = 80.

При умножении на пять можно сначала перемножить на 10, а затем разделить результат пополам. Например, 10 × 8 = 80 → 80 : 2 = 40.

Приемы для умножения на 4 и 8. Умножить на четыре — это двойное перемножение на множитель два. Например, чтобы решить выражение 6 × 4, нужно дважды удвоить шестерку 6 × 4 → 6 × 2 + 6 × 2 → 12 + 12 = 24. Или 6 × 2 → 12 × 2 → 24.

А для умножения на восемь нужно трижды удвоить исходное число. То есть 6 × 8 — это последовательное умножение на двойку → 6 × 2 = 12 → 12 × 2 = 24 → 24 × 2 = 48.

Умножение на 9 на пальцах. Нужно пронумеровать пальцы от 1 до 10 слева направо. При выражении 9 × 4 — загнуть четвертый палец, как показано на картинке. Слева останется три пальца — десятки, справа шесть — единицы. Получится: 30 + 6 = 36.

Как использовать метод перестановки множителей. После каждого нового примера лучше сразу называть его зеркального “двойника”: 4 × 7 = 28, значит, 7 × 4 = 28.

Игры и упражнения для изучения таблицы умножения

Карточки с примерами

На части карточек нужно написать примеры, на других — ответы. Потом разложить их на столе, а ребенок должен будет найти пары между выражением и решением.

Домино и настольные игры

В игре-ходилке с кубиком сделать ход можно только после верного ответа на задачу. Если ребенок ошибся, то он остается на месте, а родителю необходимо проговорить еще раз правильный ответ и закономерность.

Математический фокус с кубиками

У любой обычной игральной кости есть правило: числа на противоположных сторонах в сумме всегда дают семь. Если бросить три кубика, сумма точек на верхних и нижних гранях будет 3 × 7 = 21. Если четыре — 4 × 7 = 28 и так далее. Ребенок бросает определенное количество кубиков и “предсказывает” сумму точек на верхних и нижних гранях.

Также можно усложнить игру и строить из брошенных кубиков башню, а ребенок должен сказать, какая сумма точек на всех скрытых гранях за исключением самой верхней видимой.

Например, родитель бросает четыре кубика, чтобы выпали рандомные числа. Затем складывает из них башню, и верхним числом становится двойка. Ребенок поворачивается и видит, что на видимой грани нарисованы две точки. Он помнит, что числа на противоположных сторонах дают семерку. Получается всего точек 4 × 7 = 28. Но верхняя двойка видна, поэтому она вычитается от общей суммы. В результате получается значение всех скрытых граней кубиков: 28 − 2 = 26.

Задания на скорость и внимательность

Скорость лучше проверять только после того, как ребенку будет понятна логика таблицы умножения. Можно давать 10 примеров на две минуты и сравнивать результат с прошлой попыткой школьника.

Как проверить знание таблицы умножения

Устный счет

Важно задавать примеры вразнобой, а не по порядку таблицы умножения. А также чередовать прямые и обратные вопросы: “Сколько будет 6 × 7?” и “На какое число нужно умножить 6, чтобы получить 42?”.

Так больше вероятность того, что ребенок научится применять таблицу умножения в учебе и не забудет ее, как заученное стихотворение

. Фото: Unsplash

Примеры без ответов

Для тренировки следует использовать разные форматы написания примеров:

• 7 × 8 = *;
• 9 × * = 54;
• * × 4 = 28;
• 6 + 6 + 6 + 6 = * × *.

Так становится видно, понимает ли ученик закономерность таблицы или только воспроизводит ряд заученных ответов

Мини-тесты для закрепления

Оптимальный мини-тест — 10–15 заданий. Начать нужно со знакомых и легких задач на умножение, потом подготовить два-три трудных и закрепить прогресс одной текстовой задачей.

Если ошибок много, нужно вернуться к тем столбикам, где возникли проблемы, и разобрать закономерности еще раз

Частые ошибки при изучении таблицы умножения

1. Механическое заучивание без понимания процесса умножения. Ребенок может рассказать таблицу умножения по порядку, но растеряться, когда последовательность меняется.
2. Слишком большая нагрузка за один раз. Много новых примеров вызывают усталость. Лучше осваивать по два-три трудных сочетания и регулярно возвращаться к ним.
3. Отсутствие повторения. Без короткой практики ответы быстро забываются.
4. Проверка только по порядку. После заучивания столбика обязательно нужно перемешивать примеры для практики, чтобы не столкнуться с первой проблемой, которую мы упомянули выше.
5. Сравнение с другими детьми. Темп запоминания у каждого ребенка разный. Нужно отмечать личный прогресс школьника по сравнению с его прошлыми попытками. Например, сейчас он делает меньше ошибок, быстрее отвечает при блиц-опросе или решает больше примеров без подсказки.

Когда ребенок понимает смысл действия, видит закономерности и занимается понемногу, таблица умножения перестает казаться сотней разрозненных примеров